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OE6MRG > TECHNIK 28.02.03 13:19l 68 Lines 3171 Bytes #999 (0) @ DL
BID : S23OE6XHG001
Read: DB0FHN GUEST OE7FMI
Subj: Kondensator - noch immer
Path: DB0FHN<DB0RGB<OE5XBL<OE2XUM<OE5XBR<OE3XLR<OE6XPE<OE6XAR<OE6XHG
Sent: 030228/1211z @:OE6XHG.AUT.EU [AFC-Steiermark/Graz (OE6OWG)] BCM1.45a
From: OE6MRG @ OE6XHG.AUT.EU (Richard)
To: TECHNIK @ DL
Liebe Funkfreunde!
Auch ich habe zwei einander gleiche Kondensatoren verwendet und zuerst einen
aufgeladen und dann rabiat mittels Schraubenzieher den zweiten dazugeschaltet
und festgestellt, dass sich die Spannung halbiert. Dann habe ich so zwischendurch
ueberlegt und bin zu folgendem Zwischenergebnis gekommen.
Die urspruengliche Anfrage bezog sich auf verlustfreie Kondensatoren, und nur darauf
bezogen sich meine Aeusserungen. Als Resultat muss theoretisch die Spannung bei
Parallelschaltung auf den 0,7-fachen Wert sinken.
Tut sie aber nicht. Warum? Eben weil es keinen idealen Kondensator gibt, sondern nur
einen realen, der mit einem inneren Widerstand behaftet ist. Und bei der Ladung oder
Entladung fliesst der Strom ueber diesen inneren Widerstand, wobei ein Teil der zu-
oder abgefuehrten elektrischen Energie in Waerme umgewandelt wird. Nach E = I*I*R
mal Zeit ist es offensichtlich egal, wie gross R ist, das Produkt ist immer konstant,
setzt man einen bestimmten Inhalt an elektrischer Energie voraus.
Vielleicht kann dies jemand mit einem guten physikalischen Ansatz so mit Differetial
und Limes gegen Null beweisen, ich habe diese Dinge erfolgreich vergesen und mit meinem
Skripten nach Uebergabe eines schoenen Diploms ein Freudenfeuer verbrochen.
Nun zu meinem Gedankenexperiment. Entlade ich einen Kondensator mittels
Schraubenzieher, so entsteht ein Kurzschluss und die gesamte im Kondensator
gespeicherte elektrische Energie wird im Kondensator in Waermeenergie umgewandelt.
Bei Aufladung muss ich daher sowohl diesen Verlust als auch die zu speichernde
elektrische Energie zufuehren, d.h., ich muss die doppelte elektrische Energie
hineinbringen als dannim Kondensator enthalten ist. Und von dieser kann ich nur
die Halfte entnehmen, da wieder die andere Haelfte in Waerme umgewandelt wird.
Und nun wieder zu unserem Versuch.Bei Entladung des ersten Kondensators mit der urspruenglichen Spannung U1
auf die Spannung U2 entsteht ein Verlust V1 in Hoehe der halben Energiedifferenz,
also
V1 = 1/2*C*( U1*U1/2 - U2*U2/2)
und im Kondensator 2 der Verlust V2
V2 = 1/2*C*U2*U2/2
zusammen also betraegt der Gesamtverlust nach Addition V1 + V2 = 1/2*C*U1*U1/2
das bedeutet, dass der Gesamtverlust beim Paralleschalten die Haelfte der
urspruenlich im ersten Kondensator gespeicherten elektrischen Energie betraegt.Von der urspruenglich im ersten Kondensator enthaltenen elektrischen Energie
ist nach Aufteilung auf zwei Kondensatoren nur mehr deren Haelfte
1/2*C*U1*U1/2 vorhanden , die sich auf zwei Kondensatoren mit der nunmehrigen
Spannung U2 aufteilt, also
2*C*U2*U2/2
Setzt man diese beiden elektrischen Energieinhalte gleich, so errechnet
sich nach Kuerzng etc.
U1*U1/4 = U2*U2
und somit U1/2 = U2
Bei realen Kondensatoren sinkt daher die Spannung unter den gegeben Annahmen auf die Haelfte.
Grund dafuer sind also die Verluste in den Kondensatoren.
Auch ich bedanke mich bei meinen Kritikern, sie haben mich veranlasst, wieder ein paar Hirnzellen
inBewegung zu bringen, und auch fuer die sachliche Diskussion.
Ein schoenes Wochenende wuenscht Euch
Richard
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