| |
DK2ZA > TECHNIK 10.02.03 02:23l 89 Lines 3924 Bytes #999 (30) @ DL
BID : A2DDB0MRW004
Read: DK2ZA DG8NFR DF5NK DJ9UI DK4RM DL9NDK DL5JSP DF6NO DL7NFK DC6RJ GUEST
Read: OE7FMI
Subj: Kondensator? kein Problem!
Path: DB0MRW
Sent: 030210/0121z @:DB0MRW.#BAY.DEU.EU [Wunsiedel, JO60AB] OpenBcm1.02 LT:030
From: DK2ZA @ DB0MRW.#BAY.DEU.EU (Helmut)
To: TECHNIK @ DL
X-Info: Sent with login password
Hallo Philipp und andere Technikinteressierte!
Die Sache mit der Parallelschaltung von Kondensatoren bereitet manchen
doch einige Verstaendnisprobleme.
Deshalb hier noch einmal die physikalischen Zusammenhaenge:
1. Der Energieinhalt eines Kondensators der Kapazitaet C, welcher auf
die Spannung U geladen wurde, betraegt E = 0,5 * C * U * U, seine
Ladung ist Q = C * U.
Dabei kommt es nicht darauf an, wie der Ladevorgang abgelaufen ist
und es spielt auch keine Rolle, ob es sich um einen realen oder einen
idealen (d.h. in allen Teilen supraleitenden) Kondensator handelt.
2. Wenn man ihn mit einem ungeladenen (U=0V) Kondensator gleicher
Kapazitaet parallel schaltet, dann verteilt sich die Ladung Q
gleichmaessig auf beide. Jeder traegt also die Ladung Q/2 und,
da Q = C * U ist, hat sich die Spannung des urspruenglich
geladenen Kondensators verringert auf U/2. Dies ist auch die
Spannung des anfaenglich leeren Kondensators, denn beide tragen
ja die gleiche Ladung. Dabei kommt es nicht darauf an, ob die
Kondensatoren ideal sind, wichtig ist nur, dass sie eine gute
Isolation besitzen, damit die Ladung nicht abfliessen kann.
3. Nun zum Energieinhalt:
Die Parallelschaltung besitzt die Kapazitaet 2 * C und ihre
Spannung ist U/2. Folglich ist ihr Energieinhalt
U U 0,5 * C * U * U
E2 = 0,5 * 2 * C * - * - = -----------------
2 2 2
Das ist genau die Haelfte der anfangs vorhandenen! Auch hier
spielen Einzelheiten des Vorganges keine Rolle. Es kommt nur
darauf an, dass die Ladung gleichmaessig verteilt wurde.
4. Wohin ist die andere Haelfte der Energie verschwunden?
Hier muessen wir zwei Faelle unterscheiden:
a) Die Kondensatorplatten und die Verbindungsdraehte besitzen
- wenn auch sehr kleine - Widerstaende.
In diesem Fall wird fast die ganze verlorene elektrische Energie
in diesen Widerstaenden in Waerme verwandelt, wenn der Strom
vom geladenen zum ungeladenen Kondensator fliesst. Dabei spielt
die Groesse dieser Widerstaende keine Rolle. Sind sie sehr klein,
dann ist der Strom anfangs enorm gross und der Vorgang dauert nur
Mikrosekunden. Man kann aber auch einen Widerstand von Millionen
Ohm in die Leitung legen. Der Strom ist dann winzig, fliesst aber
laenger. Der Energieverlust ist in allen Faellen derselbe!
Nebenbei erzeugt der Strom ein Magnetfeld, welches bei einem
grossen Widerstand in der Verbindungsleitung erst ansteigt und
dann wieder verschwindet. Das hat zur Folge, dass ein sehr
schwacher elektromagnetischer Puls abgestrahlt wird, der auch
ein wenig Energie transportiert.
Falls jedoch der Gesamtwiderstand extrem niedrig ist, bildet
die unvermeidbare Induktivitaet der Leitungen zusammen mit den
Kondensatoren einen unterkritisch gedaempften Schwingkreis, der
durch den Stromimpuls zu einer rasch abklingenden Schwingung
angeregt wird. In diesem Fall wird die abgestrahlte elektromag-
netische Welle staerker und sie belegt eine kleinere Bandbreite
als der elektromagnetische Puls.
b) Alle verwendeten Leiter sind supraleitend, d.h. ihr elektrischer
Widerstand ist Null.
Nun ist der von Leitungen und Kondensatoren gebildete Schwingkreis
fast ungedaempft und die durch den Stromimpuls angeregte Schwingung
klingt nur sehr langsam ab. Einzige Ursache von Verlusten ist die
Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle, welche durch kompakten
Aufbau recht gering gehalten werden kann.
Aber auch bei Verwendung von Supraleitern betraegt die schliesslich
verlorene Energie genau die Haelfte der urspruenglich vorhandenen!
vy 73 an alle, die bis hier durchgehalten haben, de Helmut, DK2ZA
Read previous mail | Read next mail
| |
